Fermions de Weyl et de Dirac dans des modèles à trois bandes
Un grand pan de la théorie de la matière condensée est l'étude de particules disposées sur un réseau, principalement sous la forme d'un spectre de bandes, mais dont récemment, les aspects topologiques ont récemment eu un regain d'intérêt. Ces aspects sont encodés dans les fonctions d'onde du réseau d'électrons au lieu de son spectre.
En effet, nous savons que les fermions de Dirac sont caractérisés par une dispersion linéaire. Cependant, les fermions de Weyl ont aussi comme caractéristique d'avoir une dispersion linéaire, ainsi le spectre n'en est pas un élément discriminant. Ces nouveaux fermions sont un exemple du rôle topologique encodé dans la fonction d'onde.
Comment pouvons-nous caractériser la fonction d'onde ?
Une bonne manière d'étudier la topologie des bandes électroniques est la phase de Berry, qui est la phase gagnée par l'écolution d'un paramètre lorsque le vecteur d'onde se déplace le long d'un chermin fermé de la sphère de Bloch, que l'on peut comparer au déplacement d'un vecteur le long d'une métrique en relativité. La phase de Berry est définie à partir d'une connexion de Berry, qui en est l'intégrande le long de ce même chemin fermé, et joue le rôle d'un potentiel vecteur dans l'espace réciproque. Tout comme en électromagnétisme, nous pouvons alors définir un champ magnétique à partir de ce potentiel vecteur, la courbure de Berry. Ces deux concepts traduise en réalité la manière dont la sphére de Bloch est recouverte par la fonction d'onde, et ne peut être déterminé uniquement pour des états non-dégénérés, c'est-à-dire, des bandes isolées. Pour démontrer ceci simplement, nous utilisons le nombre d'enroulement de Chern qui est l'intégration de la courbure de Berry dans la première zone de Brillouin, ce qui correspond au nombre d'enroulement de la fonction d'onde autour d'une singularité de la sphére de Bloch. Ce sont des concepts topologiques car ils nous renseignent sur la topologie de cette sphére. De telles singularités sont perçues lors de l'ouverture de gap dans la structure de bandes, ce qui peut mener à des transitions de phase topologiques entre deux états isolants par exemple.
Les résultats dans un modèle à deux bandes sont connus, et nous allons chercherà comprendre l'impact d'une troisième bande sur la topologie de ce système.
Quelle est l'influence d'une troisième bande dans un système à dispersion linéaire ?
Weyl-and Dirac- fermions in three bands model
Modes quasi-normaux des trous noirs
Dans le contexte de la récente détection des ondes gravitationnelles par l'interféromètre LIGO en 2016 j'ai effectué un stage sur le sujet à l'université "La Sapienza" de Rome. Cette détection a vérifié la théorie gravitationnelle de la relativité générale. En effet, ces ondes ont été prédites comme des conséquences de cette théorie. Une telle détection donne plusieurs résultats. L'objet détecté en 2016 correspond à un mode normal d'un objet massif, un trou noir. Les ondes gravitationnelles ont été prédites par Einstein et sont observables dans le cas d'objets massifs et assymétriques ; l'intensité de ces ondes est liée à la masse et au moment quadripolaire de leur source. Comment pouvons-nous les caractériser ?
Dans le domaine de l'astrophysique, il y a deux principales conséquences à cette détection. La première mène à la compréhension des trous noirs : en effet, produites par un objet massif, les ondes sont totalement dépendantes de leur source. Celles détectées proviennent d'un trou noir de 30 à 40 masses solaires, alors que nous nous attendions à une masse d'une dizaine de masses solaires, ce qui implique l'existence d'étoiles supermassives jamais observées. Au-delà des trous noirs, ces ondes nous renseignent à propos des centres galactiques formés par des trous noirs supermassifs ; à titre d'exemple, le trou noir au centre de la Voie Lactée pèse plus de quatre millions de masses solaires.
A propos de la cosmologie, les ondes apportent certaines réponses aux questions soulevées par le Big Bang, l'inflation et l'expansion de l'Univers. En effet, la déformation de l'espace-temps induite par l'expansion de l'Univers produit aussi des ondes gravitationnelles détectables. Ainsi, nous pouvons apprendre sur le Big Bang en détectant les ondes gravitationnelles produites à cette époque. Comme nous l'avons vu, les ondes dépendent fortement de la masse de leur source, dans l'hypothèse de l'existence de la matière noire, les ondes pourraient mettre en lumière les agrégats de matière noire primordiaux.
Basé sur la relativité générale, ce manuscrit étudie plus en profondeurs la production et les modes des ondes gravitationnelles.
Black hole quasi-normal modes
Caractérisation d'un photomultiplicateur au silicone et étude d'un détecteur scintillant microfluidique
L'exploitation de photodiodes, utilisées pour détecter des signaux provenant de scintillateurs, a rencontré une importante implication dans le domaine scientifique avec l'introduction de photomultiplicateurs électroniques en silicone (SiPM). Le SiPM, formé à partir d'un réseau de photodiodes, a des caractéristiques particulières plus avancées qu'une simple photodiode. Ce détecteur est extrêmement sensitif à l'intensité des radiations, y compris celles d'un seul photon, de l'ultraviolet à l'infrarouge. De plus, il a la capacité d'amplifier le signal d'entrée. Une autre propriété de ce détecteur est sa capacité d'amplifier le signal à bas bruit.
SiPM characterization and study of the attenuation length of a Microfluidic Scintillation Detector
Désintégration Bc+→J/ΨDs+ dans le LHCb
Au cours du dernier siècle, la physique des particules a connu un grand essor. Le développement de cette théorie a donné une dimension expérimentale à ce domaine. Ainsi, beaucoup de laboratoires et d'expériences ont été mises en place, comme par exemple le Laboratoire de l'Accélérateur Linéaire (LAL), le grand collisioneur de hadrons (LHC). Lors de ce stage au LAL, j'ai étudié l'expérience LHCb, qui est le détecteur de mésons du LHC.
Le LHC produit des collisions à hautes énergies entre particules, entre protons à titre d'exemple. Une telle collision produit des mésons B, et une désintégration s'en suit. Nous obtenons ainsi des produits bien plus stables que leur particule-mère, détectées dans le LHCb. Il est alors nécessaire de reconstruire la désintégration à partir des particules-filles pour comprendre les mécanismes en jeu, et ainsi détecter de nouvelles particules comme le boson de Higgs.
Nous allons nous pencher sur la méthode employée pour reconstruire une désintégration : ici, la désintégration Bc+→J/ΨDs+.
Search for the decay Bc+→J/ΨDs+ in LHCb
Détection et caractérisation des amas de galaxies lointains en infrarouge proche
L'étude des amas de galaxies peut apporter des réponses dans plusieurs domaines de recherche.
Depuis le début du siècle dernier, la cosmologie a connu une révolution. Dans cette vision, la matière est distribuée selon certains canevas : l'Univers a une structure, étoiles, galaxies, ... Les observations de Hubble des premiers objets extragalactiques en 1929 prouvent que notre Univers contient différentes galaxies, mais aussi que celui-ci est en expansion. Le récent modèle de la cosmologie possède certains paramètres : matière noire, énergie noire, ... Et, nous souhaitons en connaître davantage à propos de ces paramètres, leur évolution entre autres. Les amas de galaxies sont les plus grandes structures de l'Univers. Ces objets nous intéressent car ils peuvent nous renseigner sur la distribution de la matière dans l'Univers. Les propriétés de ces objets aux prémices de l'Univers sont toujours inconnues, c'est-à-dire pour un Univers plus jeune que trois milliards d'années, sur les treize milliards actuellement. Ces propriétés pourraient apporter des éléments de réponse à certains problèmes de la cosmologie moderne. En effet, le modèle standard (LambdaCDM) explique un large pan des observations avec seulement six paramètres, mais il doit être soumis à l'expérimentation. Dans ce modèle, la matière ordinaire représente seulement 4,6% du contenu énergétique de l'Univers, le reste étant représenté par les composantes noires (matière noire et énergie sombre) qui restent invisibles et dont la nature est toujours inconnue. Dans l'Univers primordial, seule la matière noire peut expliquer sa structuration actuelle. Lorsque l'Univers primordial refroidit, il semblerait que la matière noire se découpla plus tôt que la matière ordinaire du bouillon initial, et que celle-ci forma des surdensités gravitationnelles, autour desquelles la matière ordinaire s'agrégea plus tard. Ainsi, les amas de galaxies pourraient être révélateurs de ces surdensités.
L'étude des amas de galaxies peut aussi nous renseigner sur la formation des étoiles. Aujourd'hui, les formations d'étoiles sont rares, la majorité des étoiles observables sont très anciennes. Nous nous intéressons donc à la naissance et l'évolution des étoiles et des galaxies au sein des amas de galaxies. Au-delà des réponses apportées en cosmologie, l'étude des amas de galaxies peut résoudre nombre de problèmes astrophysiques : le comportement d'un gaz dans un puits de potentiel gravitationnel, la formation des étoiles dans un amas, le lien entre l'environnement de l'amas et l'évolution des galaxies, ...
Comment peut-on identifier les amas de galaxie dnas leur phase de formation d'étoiles ? Selon la théorie, il existe un certain nombre de ces objets dans le ciel (environ un milier). Pour caractériser le processus de formation stellaire et celui de l'effondrement d'un gaz, des données en infrarouge sont nécessaires.
En effet, les étoiles naissent dans des nuages moléculaires géants. Dans ces surdensités du milieu interstellaire, l'effondrement gravitationnel a lieu lorsque la masse locale dépasse une certaine masse, la masse de Jeans. De telles régions du ciel peuvent former beaucoup d'étoiles, parfois très massives. Nous savons que plus une étoile est massive, plus sa durée de vie est courte. Au contraire, les étoiles légères vivent longtemps, et peuvent être considérées comme immortelles. Ainsi, les étoiles les plus massives se trouvent au centre d'amas de poussières : l'observation de ces étoiles nous renseigne sur la formation des étoiles, car celles-ci sont jeunes. Ces étoiles les plus massives sont aussi les plus lumineuses, dont le pic de radiation lumineuse se situe dans l'ultraviolet, ce qui excite le nuage de poussières environnant qui lui émet en infrarouge.
Detection and characterization of distant galaxy clusters